기업가치-총자본 비용 산출하기

기업가치-총자본 비용 산출하기

 

기업이 창출하는 현금 흐름의 변동성을 사업 위험(business risk)이라고 부른다. 사업 위험 클수록 투자자가 기업에 바라는 기대(요구) 수익률이 높아진다. 투자자 입장에서 위험이 클수록 더 높은 보상을 요구하는 것은 당연하다. 그런데 같은 투자자라도 채권자와 주주의 입장이 다르다.

둘 중에서 지불이 우선되는 것은 어디까지나 채권자이므로 채권자가 요구하는 기대 수익률(부채의 자본 비용)은 주주가 요구하는 기대 수익률(주식의 자본 비용) 보다 낮다.

채권자에 대해서는 가장 안전한 자산인 국채의 수익률에 기업의 도산 위험을 감안해 약간의 위험 프리미엄(risk premium)이 가산되지만, 주주에 대해서는 사업 위험을 최종적으로 부담한다는 점을 감안해 높은 위험 프리미엄이 가산된다.

따라서 기업이 조달한 총자본에 대한 자본 비용을 계산할 때는 부채의 자본 비용과 주식의 자본 비용을 모두 감안해야 한다. 즉 총 자본이란 부채 자본과 주식 자본의 합계를 말한다.

총자본 비용(weighted ayerage cost of capital, WACC)은 부채 자본 비용과 주식 자본 비용을 가중 평균한 값으로, 다음과 같이 구할 수 있다.

 

총자본 비용=(부채 자본/총자본)x부채 자본 비용 + (주식 자본/총자본) x주식 자본 비용

 

문제는 어떻게 부채 자본 비용과 주식 자본 비용을 추정할 것인가이다. 이를 위한 가장 표준적인 방식은 시장에서 거래되는 회사채와 주식의 데이터를 이용하는 것이다.

먼저 부채 자본 비용은 채권의 기대 수익률을 의미하므로 채권의 만기 수익률을 구하는 방식으로 쉽게 구할 수 있다. 채권은 투자자에게 지급하는 이자와 원금이 미리 확정되어 있으므로, 이들 원리금의 현재 가치의 합계는 정확히 채권의 현재 사장 가격과 일치해야 한다. 이때 양자를 일치시키는 할인율이 바로 채권의 만기 수익률이며, 동시에 부채의 자본 비용이다.

 

주식(자기 자본) 자본 비용은 주식의 기대 수익률을 의미한다. 주식의 기대 수익률은 1952년 마코위츠가 포트폴리오 선택 이론에서 통계학적으로 개념을 정의한 후 상당한 시간이 흘러 1964년 윌리엄 샤프(William F. Sharpe)가 자본 자산 가격 결정 모델(CAPM)을 제시함에 따라 그 추정이 가능해졌다. 샤프는 이 연구 업적으로 1990년 마코위츠, 밀러와 함께 노벨 경제학상을 수상했다.

CAPM은 개별 주식의 기대 수익률이 시장 포트폴리오(market portfolio)의 기대 수익률과의 관계에서 결정된다는 이론이다. 이때 시장 포트폴리오란 주식 시장 전체의 움직임을 반영하는 포트폴리오를 뜻하므로, 한국의 시장 포트폴리오라면 코스피 지수라고 생각해도 무방하다. 

CAPM에 따르면 개별 주식의 기대 수익률은 각각 정도의 차이는 있지만 시장 포트폴리오의 기대 수익률에 연동한다. 즉 시장 포트폴리오의 기대 수익률이 높으면 개별 주식의 기대 수익률이 높아지고, 시장 포트폴리오의 기대 수익률이 낮으면 개별 주식의 기대 수익률도 낮아진다. 가상의 예를 들어 설명하겠습니다.

 

시장 포트폴리오의 수익률은 기댓값이므로 확률적으로 변동한다. 따라서 미래의 시나리오가 호와과 불황의 두 가지의 경우이고 그 확률이 각각 0.5이며 호황일 때 예상 수익률이 65%이고 불황일 때 -35%라면, 시장 포트폴리오의 기대 수익률은 15%이다.(65% x0.5-35% x0.5) 한편 국채와 같이 위험이 가장 작은 금융 자산의 수익률(즉 무위험 이자율)이 5%라면 시장 포트폴리오의 위험 프리미엄은 양자의 차이인 10%이다. 이런 조건에서 A기업과 B 기업이 발행한 주식의 수익률은 아래 표와 같다.

 

시장 포트폴리오               A주식                  B주식
① 호황때 예상 수익률			65%	35%	95%
② 불황때 예상 수익률			-35%	-15%	-55%
③ 기대 수익률(①과 ②의 평균)			15%	10%	20%
④ 호황 때 초과 수익률(①-국채 수익률)			60%	30%	90%
⑤ 불황 때 초과 수익률(②-국채 수익률)			-45%	-20%	-60%
⑥ 위험 프리미엄(④와 ⑤의 평균 또는 ③-국채수익률)			10%	5%	15%

표 3에서 보듯이 A 주식의 예상 수익률은 변동 폭이 상대적으로 작고 B 주식의 예상 수익률은 변동 폭이 매우 크다. 그러나 두 주식의 예상 수익률은 모두 시장 포트폴리오의 예상 수익률과 같은 방향으로 움직여, 호황 때는 플러스이고 불황 때는 마이너스다. 표에 있는 초과 수익률은 예상 수익률에서 국채 수익률(무위험 이자율)을 뺀 값이다.

그런데 특히 주목해야 하는 것은 개별 주식의 초과 수익률과 시장 포트폴리오 초과 수익률의 관계이다. 호황이든 불황이든 A 주식의 초과 수익률은 시장 포트폴리오 초과 수익률의 0.5배이며, B 주식의 초과 수익률은 시장 포트폴리오 초과 수익률의 1.5배다. 여기서 0.5 혹은 1.5라고 하는 수치가 바로 개별 주식의 베타(β)이다. 이 관계를 일반화하면 다음과 같은 관계식이 도출된다.

 

개별 주식의 초과 수익률=βx시장 포트폴리오의 초과 수익률(식 8)

 

식 8에 따르면 시장 포트폴리오의 수익률이 1% 상승하면 개별 주식의 수익률은 β%만큼 상승한다. 따라서 β는 시장 포트폴리오에 대한 개별 주식의 감응도(sensitivity) 혹은 개별 주식의 위험 척도라고 볼 수 있다. 즉 시장 전체의 위험을 1이라고 보면 A 주식의 위험은 0.5이고, B 주식의 위험은 1.5이다.

이것이 바로 β값이며, β값이 클수록 개별 주식의 위험이 크다고 볼 수 있다.

다음은 위험 프리미엄이다. 위험 프리미어은 초과 수익률의 평균이다. 따라서 초과 수익률에 대해 성립하는 식 8의 양변을 호황, 불황 때의 확률을 적용해 평균하면 위험 포리미엄의 관계식을 도출할 수 있다. 

 

개별 주식의 위험 프리미엄=βx시장 포트폴리오의 위험 프리미엄(식 9)

 

그런데 위험 프리미엄은 원래의 정의에 의해 기대 수익률에서 국채 수익률을 뺀 것과 같으므로 다음과 같이 전환할 수 있다.

(개별 주식의 기대 수익률 - 국채 수익률)=βx(시장 포트폴리오의 기대 수익률-국채 수익률) (식 10)

 

개별 주식의 기대 수익률=국채 수익률+βx(시장 포트폴리오의 기대 수익률-국채 수익률) (식 11)

 

식 10과 식 11이 바로 CAPM의 관계식이다. 식 10에 따르면 β값이 클수록 개별 주식의 위험 프리미엄이 더 높다. 그 이유는 β값이 큰 주식일수록 예상 수익률의 변동 위험이 더 크기 때문이다. 

이처럼 CAPM에서는 고위험·고수익률(high risk, high return)이라는 시장의 원칙이 그대로 성립한다. 

위험이 더 큰 주식일수록 더 높은 기대 수익률은 투자자에게 제공할 수 있어야 하기 때문이다. 또 CAPM에서는 시장 포트폴리오나 개별 주식의 위험 프리미엄이 항상 플러스다. 이 역시 시장에 참여하는 투자자들이 합리적이라는 시장의 원칙과 합치된다. 합리적 투자자는 근본적으로 위험 회피적이다.

그래서 이들은 더 높은 위험에 대해 더 큰 보상(수익률)을 요구한다. 

따라서 국채(무위험 자산)보다 위험이 더 큰 시장 포트폴리오나 개별 주식에 대해 더 높은 수익률을 기대하며, 이것이 플러스의 위험 프리미엄으로 나타나는 것이다.

 

흔히 CAPM의 관계식으로 식 11이 많이 사용된다. 이 식에서는 개별 주식의 기대 수익률이 두 가지 요소의 합이다. 하나는 무위험 자산인 국채의 수익률이고, 다른 하나는 시장 포트폴리오의 위험 프리미엄에 개별 주식의 민감도인 β값을 곱한 것이다. 이 관계식을 그래프로 그려 보면 그림과 같은며, 이 그래프를 증권시장선(security market line, SML)이라고 한다. 증권시장선은 개별 증권의 미간도를 뜻하는 β값을 x축에, 그리고 개별 증권의 기대 수익률을 y축에 놓고 양자의 관계를 도시한 그래프다. 

β값이 제로이면 위험이 없으므로 이때의 기대 수익률은 국채 수익률과 일치하며, β값이 클수록 고위험·고수익률의 원칙에 따라 개별 주식의 기대 수익률도 커진다.

이 그래프의 기울기는 시장 포트폴리오의 위험 프리미엄과 같다. 증권시장선으로 개별 주식이 기대 수익률을 구하려면 개별주식의 β값을 알아야 한다. 이를 위해서는 과거 데이터를 이용해 β값을 추정해야 한다. 흔히 60개월(5년) 기간의 데이터가 자주 활용된다. 60개월에 걸쳐 월별로 개별 주식의 수익률, 국채 수익률, 시장 포트폴리오(주가 지수)의 수익률을 계산한다.

 

그리고 개별 주식의 초과 수익률(개별 주식의 수익률-무위험 이자율)과 시장 포트폴리오의 초과 수익률(시장 포트폴리오 수익률-무위험 이자율) 간에는 식 8과 같이 일직선의 관계가 성립하므로, y축을 개별 주식의 초과 수익률로 하고 x축을 시장 포트폴리오의 초과 수익률로 해 60개의 점을 찍고, 이들을 대상으로 통계학의 회귀 분석(regression analysis)을 실시해 1차 함수 형태의 관계식을 도출한다.

이 관계식의 기울기가 바로 과거 데이터를 이용해 추정한 개별 주식의 β값이다. 그리고 이 β값이 구해 식 11에 대입하면 개별 주식의 기대 수익률을 구할 수 있다. 이것이 바로 주식의 자본 비용이다.

 

◆ 총자산 이익률과 자기 자본 이익률◆

앞에서 '자본 비용은 투자자의 요구 수익률과 같다.'라고 이미 정의한 바 있다. 그런데 자본 비용과 유사한 채무 비율로서 총자산 이익률(return on assets, ROA)이나 자기 자본 이익률(return on equity, ROE)이 자주 사용된다. ROA는 순이익을 총자산으로 나눈 값으로 총자본 비용과 가까운 개념이고, ROE는 순이익을 주식 자본으로 나눈 값으로 주식의 자본 비용과 가까운 개념이다. 그러나 ROA나 ROE는 자본비용과 다르다. ROA나 ROE는 어디까지나 회계 데이터를 근거로 산출된 지표이므로 과거의 성과를 반영하고 있다. 반면에 자본 비용은 자본 시장에서 결정되는 시장 가격을 바탕으로 산출된 것으로 미래의 성과를 전제로 하는 것이다.